Моделирование геологических объектов и геофизических полей с использованием вейвлетов Хаара

A. S. Dolgal

Аннотация


Рассматривается применение быстрого вейвлет-преобразования с базисными функциями Хаара для моделирования структурных поверхностей и потенциальных геофизических полей, обладающих фрактальными особенностями. Разномасштабное представление экспериментальных данных позволяет существенно снизить затраты при обработке данных большой размерности и повысить качество интерпретационных построений. Представлены алгоритмы кусочно-призматической аппроксимации геологических объектов, предварительной оценки количества эквивалентных источников при аналитической аппроксимации поля, определения намагниченности горных пород верхней части геологического разреза.

Ключевые слова


фрактал; множество; базисная функция; вейвлет Хаара; аппроксимация; поле; аномалия; геологический объект

Полный текст:

PDF

Литература


Blokh Yu.I. 2004. Problema adekvatnosti interpretatsionnykh modeley v gravi-razvedke i magnitorazvedke [Problem of model adequacy in gravimetry and magnitometry]. Geofizicheskiy vestnik, 6: 10-15.

Bulakh E.G. 2010. Pryamye I obratnye zadachi gravimetrii i magnitometrii [Forward and inversion problems of gravimetry and magnetometry]. Kiev, Naukova Dumka, p. 463.

Vakhromeev G.S. 1973. Osnovy metodologii kompleksirovaniya geofizichesrikh issledovaniy pri poiskakh rudnykh mestorozhdeniy [Introduction to methodology of integrated geophysical investigation for exploration of mineral deposits]. Мoskva, Nedra, p. 152.

Goldshmidt V.I. 1984. Optimizatsiya protsessa kolichestvennoy interpretatsii dannykh gravirazvedki [Optimization of process of quantitative interpretation of the gravity data]. Мoskva, Nedra, p. 184.

Gravirazvedka: spravochnik geofiizika [Gravimetry: handbook of geophysicist]. Eds. Mudretsova E.A., Veselov K.E. Moskva, Nedra, p. 607.

Dolgal A.S. 2004. Ispolzovanie bystrogo wavelet-preobrazovaniya pri reshenii pryamoy zadachi gravirazvedki [Usage of fast wavelet transform for solution of gravity forward problem]. Dokl. Akademii nauk, 399 (8): 1177-1179.

Dolgal A.S., Pugin A.V. 2006. Postroenie analiticheskikh approksimatsiy geopotentsialnykh poley s uchetom ikh fraktalnoy struktury [Construction of analytical approximation of geopotential fields taking into account their fractal structure]. Dokl. Akademii nauk, 410: 1152-1155.

Dolgal A.S., Simanov A.A. 2008. Primenenie kratnomasshtabnogo wavelet-analiza pri analiticheskikh approksimatsiyakh geopotentsialnykh poley [Usage of multiple scale wavelet analysis for analytical approximation of geopotential fields]. Dokl. Akademii nauk. 418 (2): 256-261.

Dolgal A.S., Chervony N.P. 2008. Uchet vliyaniya relyefa zemnoy poverkhnosti pri aeromagnitnykh izmereniyakh [Topography corrections for aeromagnetic survey]. Geoinformatika. 2: 58-66.

Dremin I.M., Ivanov O.V., and Nechitaylo V.A. 2001. Wavelety i ikh ispolzovanie [Wavelets and their application]. Uspekhi fizicheskikh nauk. 171 (3): 465-501.

Dyakonov V.P. 2002. Wavelety. Ot teorii k praktike [Wavelets. From theory to practice]. Мoskva, SOLON_R, p. 448.

Kobrunov A.I. 2009. Matematicheskie osnovy teorii interpretatsii geofizicheskikh dannykh [Mathematical basics of theory of geophysical data interpretation]. Мoskva, TsentrLitNefteGaz, p. 288.

Krizskiy V.N., Kharitonov I.V. 2007. Wavelet-analiz dannykh geoelektrorazvedki postoyannym tokom [Wavelet analysis of the DC resistivity data]. In Voprosy teorii i praktiki geologicheskoy interpretatsii gravitatsionnykh, magnitnykh I elektricheskikh poley. Materialy 35th sessii Mezhdunar. Nauch. Seminara im. D.G. Uspenskogo, pp. 159-161.

Magnitorazvedka: spravochnik geofizika [Magnetometry: handbook of geophysicist]. Eds. Nikitskiy B.E., Glebovskiy Yu.S. Мoskva, 1990, p. 470.

Matusevich A.V. 1988. Obyomnoe modelirovanie geologicheskikh struktur na EVM [3D modeling of the geological structures using computer]. Мoskva, Nedra, p. 184.

Metodicheskie rekomendatsii po sredne- I krupnomasshtabnoy magnitnoy kartografii [Methodical recommendations on the medium- and large-scale magnetic mapping]. NPO “Rudgeofizika”. Leningrad, 1990, p. 84.

Morozov A.D. 2002. Vvedenie v teoriyu fraktalov [Introduction to fractals theory]. Izhevsk, Institut kompyuternykh issledovaniy, p. 160.

Novikova P.N. 2009. Otsenka plotnosti porod verkhney chasti geologicheskogo razreza s ispolzovaniem wavelet-preobrazovaniya [Assessment of rock density of upper part of geological section using wavelet transform]. In Geologiya i poleznye iskopaemye Zapadnogo Urala. Materialy region. nauch,-prakt. konf. Perm, Perm State Univ., 2009, pp. 231-235.

Rempel G.G. 1980. Aktualnye voprosy metodiki vvedeniya popravok, svyazannykh s relyefom mestnosti v dannye gravirazvedki i magnitorazvedki [Actual problems of methodology of gravimetry and magnetometry corrections related to the surface relief]. Izv. AN USSR. Seria Fizika Zemli, 12: 75-89.

Starostenko V.I. 1978. Ustoychivye chislennye metody v zadachakh gravimetrii [Stable numerical methods in the gravimetry problems]. Kiev, Naukova Dumka, p. 227.

Stolnitz E.J., DeRous Т.D., and Salesin D.H. 1996. Wavelets for Computer Graphics: Theory and Applications. Morgan Kaufmann Publishers, San Francisco.

Strakhov V.N. 2002. O geofizicheskom “dialekte” universalnogo “yazyka” estestvennykh nauk [About the geophysical “dialect” of universal language of natural sciences]. T. 1. Мoskva, OIFZ RAN, p. 100.

Strakhov V.N., Luchitskiy A.I. 1980. Reshenie pryamoy zadachi gravimetrii i magnitometrii dlya nekotorykh klassov raspredeleniya mass [Solution of forward problem of gravimetry and magnetometry for some examples of mass destribution]. Izv. AN USSR, Seria Fizika Zemli, 10: 48-64.

Sungatullin R.Kh. 2006. Integralnaya geologiya [Integral geology]. Kazan, p. 142.

Utemov E.V., Nurgaliev D.K. 2005. “Estestvennye” wavelet-preobrazovaniya gravimetricheskikh dannykh: teoriya i prilozheniya [“Natural” wavelet transforms of gravity data: theory and application]. Fizika Zemli, 4: 88–96.

Khristoforov A.V., Abrosimova I.S., and Khristoforova D.A. 2009. Ispolzovanie wavelet-analiza dlya kompleksnoy interpretatsii anomaliy teplovogo i gravitatsionnogo poley [Application of wavelet analysis for integrated interpretation of anomalies of thermal and gravitational fields]. In Voprosy teorii i praktiki geologicheskoy interpretatsii gravitatsionnykh, magnitnykh I elektricheskikh poley. Materialy XXXVI Sessii Mezhdunar. nauchn. seminara im. D.G. Uspenskogo. Kazan, p. 125.

Shtokalenko M.B., Alekseev S.G. 2007. Wavelet-preobrazovaniya s fizicheskim smyslom [Wavelet transforms with Physical meaning]. Materialy 34th Sessii Mezhdunar. nauchn. seminara im. D.G. Uspenskogo. Moskva, pp. 293–297.




DOI: http://dx.doi.org/10.17072/psu.geol.25.66

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


(c) 2015 A. S. Dolgal

URL лицензии: http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/