Применение теории потенциала при численном решении обратной задачи гравиметрии

Z. Z. Arsanukaev, E. G. Rudakovskaya

Аннотация


В статье рассматриваются результаты исследования при решении обратной задачи гравиметрии. Показывается, что решение обратной задачи должно происходить в два этапа. На первом шаге определяется контур области, занятой тяготеющими массами, с использованием уравнения Лапласа. На втором шаге используется обобщение уравнения Пуассона для определения плотности распределения масс, заполняющих область, контур которой определен на первом шаге. При этом при постановке задачи аналитического продолжения применяются положения теории потенциала. Приводятся результаты численных расчетов на модельном примере с определением неизвестных значений плотности и значений гравитационного поля внутри области, заполненной гравитирующими массами.    


Ключевые слова


аналитическое продолжение; уравнение Лапласа; теория потенциала

Полный текст:

PDF

Литература


Strakhov V.N., Arsanukaev Z.Z. 2002. Teoriya diskretnogo gravitatsionnogo polya (dvukhmernyy variant) i eyo ispolzovanie pri reshenii zadach gravimetrii [Theory of a discrete gravitational field (two-dimensional version) and its use in solving problems of gravimetry]. In: Voprosy teorii i praktiki geologicheskoy interpretatsii gravitatsionnykh, magnitnykh i elektricheskikh poley. Proc. of the International Seminar after D.G. Uspenskiy. Yekaterinburg, Part II, pp. 73–77. (in Russian)

Arsanukaev Z.Z. 2013. Vydelenie i okonturivanie gravitiruyushchikh obyektov sovremennym metodom pereschyota gravitatsionnogo polya v nizhnee poluprostranstvo [Selection and contouring of gravitating objects by a modern method of recalculating the gravitational field into the lower half-space]. Vestnik KRAUNTs. Nauki o Zemle. 21:231–241. (in Russian)

Arsanukaev Z.Z. 2015. Primenenie tekhnologii vydeleniya perspektivnykh razrezov posredstvom paketa program GrAnM dlya kupolovidnykh struktur [Application of technology for highlighting the promising sections using the GranM software package for dome-shaped structures]. In: Voprosy teorii i praktiki geologicheskoy interpretatsii gravitatsionnykh, magnitnykh i elektricheskikh poley. Proc. of the International Seminar after D.G. Uspenskiy. Perm, Part II, pp. 73–77. (in Russian)

Arsanukaev Z.Z. 2016. Ob osobennostyakh ispolzovaniya tekhnologii okonturivaniya posredstvom paketa program GrAnM dlya naklonnykh plastov [On the peculiarities of using contouring technology by the GrAnM software package for inclined seams]. In: Voprosy teorii i praktiki geologicheskoy interpretatsii gravitatsionnykh, magnitnykh i elektricheskikh poley. Proc. of the International Seminar after D.G. Uspenskiy. Voronezh, pp. 21–23. (in Russian)

Arsanukaev Z.Z. 2017. Issledovanie zakonomernostey v povedenii raschyotnogo gravitatsionnogo polya, poluchennogo v rezultate analiticheskogo prodolzheniya, dlya antiklinalnykh i sinklinalnykh skladok [Investigation of regularities in the behavior of the calculated gravitational field obtained in result of analytical continuation for anticlinal and synclinal folds]. In: Voprosy teorii i praktiki geologicheskoy interpretatsii gravitatsionnykh, magnitnykh i elektricheskikh poley. Proc. of the International Seminar after D.G. Uspenskiy. Moskva, pp. 29–33. (in Russian)

Idelson N.I. 1932. Teoriya potentsiala i eyo prilozheniya k voprosam geofiziki [Potential theory and its applications to geophysics]. GTTI, Leningrad, Moskva, p. 384. (in Russian)

Sternberg. Potential theory (Sammlung Goschen, NN 901 and 974).

Mac-Millan 1930. The theory of the Potential N.-Y., Mc Grawhill

Arsanukaev Z.Z. 2004. Vychislenie prostranstvennykh elementov anomalnykh poley s ispolzovaniem metodov teorii diskretnykh gravitatsionnykh poley [Calculation of spatial elements of anomalous fields using methods of the theory of discrete gravitational fields]. Fizika Zemli. 11:47–69. (in Russian)

Arsanukaev Z.Z., Arsanukaev I. Z. 2015. Programma analiticheskogo prodolzheniya zadannykh na poverkhnosti Zemli znacheniy gravitatsionnogo polya v nizhnee poluprostranstvo s ispolzovaniem diskretnykh skhem i resheniya system lineynykh algebraicheskikh uravneniy bolshikh poryadkov na modelnykh primerakh [The program for the analytical continuation of the values of the gravitational field given on the surface of the Earth into the lower half-space using discrete schemes and solving systems of linear algebraic equations of large orders on model examples]. Certificate of state registration of computer programs (SOFT). #2015661026, October 15, 2015. (in Russian)




DOI: http://dx.doi.org/10.17072/psu.geol.21.3.237

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


(c) 2022 Z. Z. Arsanukaev, E. G. Rudakovskaya

URL лицензии: http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/